보편 튜링 머신
숫자를 0과 1로 표현하면 덧셈과 뺄셈을 하는 회로를 만들 수 있습니다. 사진을 0과 1로 표현한다면, 그 사진을 편집할 수 있는 회로도 만들어볼 수 있을 것입니다.
하지만 우리가 매일 쓰는 컴퓨터는 앱을 설치하고, 브라우저로 뉴스를 읽다가 영상을 보기도 합니다. 이런 다재다능함은 덧셈 회로나 메모리 회로에서는 찾아볼 수 없습니다. 이런 회로들만으로는 우리가 익숙하게 사용하는 ‘컴퓨터’라고 부르기엔 어딘가 부족함이 느껴집니다. 컴퓨터와 다른 도구들 사이에는 근본적인 차이가 있습니다. 가위는 ‘자르는 것’, 컵은 ‘담는 것’처럼 하나의 명확한 역할로 정의할 수 있지만, 컴퓨터는 이런 식으로 단순하게 정의할 수 없습니다. 컴퓨터에는 다른 도구들과는 다른, 더 본질적인 특성이 있는 것 같습니다.
그렇다면 무엇을 만들어야 컴퓨터를 만들었다고 할 수 있을까요? 이 시리즈의 목표는 컴퓨터를 직접 만들어보는 것이었지만 사실 우리는 컴퓨터가 무엇인지도 명확히 정의하지 않았습니다. 이번 글에서는 컴퓨터가 무엇인지 정의해 봅시다.
보편 튜링 머신
읽기, 쓰기, 이동만으로 계산하는 튜링 머신은 규칙에 따라 비트 반전이나 덧셈 같은 고정된 작업만 수행할 수 있습니다. 새로운 작업을 하려면 새로운 기계를 만들어야 합니다.
하지만 튜링은 한 가지 더 나아갑니다. 테이프에 프로그램(다른 튜링 머신의 규칙들)을 적어 넣으면, 그 프로그램에 해당하는 튜링 머신처럼 동작하는 기계를 만들 수 있습니다. 이것이 보편 튜링 머신(Universal Turing Machine)입니다. 덧셈 규칙을 넣으면 덧셈기가 되고, 곱셈 규칙을 넣으면 곱셈기가 됩니다.
아래 시뮬레이터에서 제어 장치의 규칙을 직접 수정할 수 있습니다. 비트를 반전시키는 프로그램을 전부 0으로 만들거나 1로 만드는 프로그램으로 바꿔봅시다. 규칙의 쓰기 값(세 번째 열)만 바꾸면 됩니다.
| 현재 상태 | 읽은 기호 | 다음 상태 | 쓸 기호 | 이동 |
|---|
초기 상태: q0 / 정지 상태: q_halt / 빈 칸: _ / 실행 전 테이프 클릭으로 값 수정 가능
핵심은 기계는 그대로 두고 규칙만 바꾸면 된다는 것입니다. 기계가 수행할 논리를 데이터처럼 다룰 수 있다는 이 발상이 하드웨어와 소프트웨어의 분리, 그리고 오늘날 프로그래밍의 출발점이 되었습니다.
컴퓨터의 정의
위키피디아에서는 컴퓨터를 이렇게 정의합니다:
컴퓨터는 산술 또는 논리 연산의 일련의 과정을 자동으로 수행하도록 프로그래밍할 수 있는 기계이다.
서론에서 가위는 ‘자르는 것’, 컵은 ‘담는 것’으로 정의할 수 있지만 컴퓨터는 그렇게 정의할 수 없다고 했습니다. 이제 그 이유가 분명해집니다. 컴퓨터의 본질은 특정 기능이 아니라 프로그램에 따라 어떤 계산이든 수행할 수 있다는 점에 있습니다. 지금까지 만든 회로들에 부족했던 것이 바로 이 프로그램 가능성입니다.
마무리
위에서 직접 조작한 시뮬레이터도 보편 튜링 머신의 구현체입니다. 하지만 테이프와 헤드라는 모델은 이론적으로는 완벽해도, 실제 전자 회로로 만들기에는 적합하지 않습니다. 다음 글에서는 튜링의 아이디어를 논리 게이트와 회로로 실현할 수 있도록 설계된 폰 노이만 구조를 살펴봅시다.